Dentro de la matemática, Se conoce como función a la relación que se establece entre dos conjuntos determinados, donde a cada elemento del primero, le corresponderá uno del segundo. Para mayor comprensión, al conjunto inicial de la función recibe el nombre de dominio. Mientras que el segundo, o conjunto final, es denominado codominio.

Por lo tanto, si se tiene un conjunto inicial A y un conjunto final B, cuando a cada elemento del dominio se le asigne un elemento único del codominio, entonces, existirá una función.

Del mismo modo, los elementos dentro de cada conjunto también reciben un nombre. Los valores del dominio, son llamados variable independiente. Y los del codominio, vendrían a ser la variable dependiente.

Básicamente, esto quiere decir que, todos los elementos del codominio dependerán de un valor dentro del dominio. Las funciones se encuentran clasificadas en dos grandes grupos, las algebraicas y las trascendentes. Pero al mismo tiempo, estas dos clases se dividen en diferentes subcategorías.

 

Función algebraica

Esta categoría, recibe su nombre gracias a que para obtener la función; es necesario utilizar las operaciones algebraicas, estas son: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Para obtener la imagen de cada elemento del dominio, se requiere ejecutar cada una de las variables independientes con alguna de las operaciones mencionadas anteriormente. Las subcategoría de las funciones algebraicas son: las funciones polinómicas, las racionales y las irracionales, según expone el sitio web Tutareaescolar.com en su zona de publicaciones matemáticas.

Funciones polinómicas

Entendida como una función, cuya expresión corresponde a un polinomio. Cabe resaltar que, por polinomio se hace referencia a una expresión algebraica conformada en la unión de dos o más valores (sean variables o constantes).

Al mismo tiempo, estos valores se mantienen juntos por medio de diferentes operaciones, como adición, sustracción o multiplicación.

Funciones racionales

Una función racional, es aquella que surge del cociente de dos polinomios. Donde el polinomio, que se ubica como denominador, tiene un grado de 1, como mínimo, por lo cual se dice que posee una variable.

Este tipo de funciones, tendrán una gráfica expresada con la hipérbola, siempre que el polinomio del denominador sea de grado 1.

Funciones irracionales

En el caso de las funciones irracionales, su identificación viene dada por la aparición de una radical dentro de su expresión analítica. Además, la variable independiente será la que aparezca debajo de dicha raíz.

Función trascendente

Se considera que una función es trascendente, cuando la misma no es algebraica. Es decir, la variable independiente, se encontrará como un exponente de potenciación, el índice de una raíz, ligada al signo logaritmo, o cualquiera que sea empleado en la trigonometría.

Esta clase de funciones, es posible dividirla en tres subcategorías más; las cuales son: funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones trigonométricas.

Funciones exponenciales

La expresión matemática de una función exponencial y las propiedades de los exponentes es f (x) = , donde la base siempre será un número real positivo, y la variable independiente, un exponente. Por lo tanto, la proyección que arroje dicha función, también será positiva.

También es oportuno mencionar que, los valores del dominio  pertenecen al conjunto de números reales. Además, una función exponencial es considerada la inversa de una función logarítmica.

Funciones logarítmicas

Como se menciona anteriormente, la función logarítmica es la inversa de la función exponencial. Y se expresa de esta manera: f (x) = . Aquí, a es la base positiva y distinta a 1.

No se puede olvidar que, una función logarítmica solo corresponde para valores de X que sean positivos, excluyendo al 0.

Funciones trigonométricas

Representando una categoría importante para disciplinas como la física, la astronomía y la cartografía, una función trigonométrica es aquella que se encuentra ligada a una razón trigonométrica, estas son:

  • Seno.
  • Coseno.
  • Tangente.
  • Cosecante.
  • Secante.
  • Cotangente.