El duelista y el monstruo 195

“«¡Las pistolas a veinticinco pasos de distancia!» El 30 de mayo de 1832, un joven revolucionario francés, que se batía en duelo con un camarada por el honor de una dama, resultó herido en el estómago por una bala de pistola y falleció de peritonitis un día más tarde. Fue enterrado en la fosa común en el cementerio de Montparnasse. Justo antes del duelo escribía a sus amigos Napoleón Lebon y V. Delauney: «Muero víctima de una coqueta infame. Mi vida se extingue a causa de una reyerta miserable. ¡Ah! ¿Qué razón hay para morir por un asunto tan trivial, por algo tan despreciable?». Las circunstancias están cargadas de misterio; hasta hace poco, la dama era conocida como «Stéphanie D.», y sólo se supo algo más cuando Carlos Infantozzi se puso a inversigar como un detective y descubrió que se trataba de Stéphanie Felicie Poterin du Motel, la muy respetable hija de un médico.

Galois Notes

El protagonista del melodrama escribió otra carta aquella noche. Iba dirigida a Auguste Chevalier y decía: «He realizado algunos descubrimientos en análisis». Y finalizaba la carta diciendo: «Pide a Jacobi o a Gauss que den públicamente su opinión, no en cuanto a la veracidad, sinó en cuanto a la importancia de estos teoremas. Más tarde habrá gente, espero, que verá conveniente descifrar todo este embrollo». El embrollo era, según Tony Rothman, «el instrumento necesario para crear una rama de las matemáticas que actualmente aporta ideas para el desarrollo de distintas especialidades, tales como la aritmética, la cristalografía, la física de partículas y las posiciones que se pueden conseguir con el cubo de Rubik». El patérico creador de estas novelas era Évariste Galois; la rama de las matemáticas a la que nos referimos es la teoría de grupos.

[…]

Galois trabajó en los fundamentos de esta teoría cuando sólo tenía diecisiete años. Por aquella época envió sus hallazgos a la Academia de las Ciencias de París para que allí los valoraran. Su trabajo fue rechazado y el manuscrito se perdió. Galois culpó de esto al régimen políticamente opresivo de los Borbones y a una sociedad que condenaba la genialidad y prefería la mediocridad. En realidad, bien pudo ser su propia culpa: tenía tendencia a no explicar sus ideas muy claramente, y una novedad que además es oscura resulta suicida, especialmente si proviene de una persona totalmente desconocida. De todos modos, Galois asumió ideas políticamente revolucionarias, fue expulsado de la École Normale, arrestado, absuelto, arrestado de nuevo y encarcelado durante seis meses en Sainte-Pélagie. Debido a una epidemia de cólera fue transferido a un hospital y le pusieron en libertad condicional. Al mismo tiempo que disfrutaba de la libertad, vivió también su primer y único asunto amoroso con la muy prosaica mujer fatal que era Stéphanie. Al perder Galois la vida, podía haberse perdido también su trabajo, de no haber sido por Liouville, que se puso a revisar los papeles que había dejado Galois al morir. El 4 de julio de 1843, Liouville se dirigía a la Academia en estos términos: «Espero que a la Academia le interese saber que entre los papeles de Évariste Galois he encontrado una solución, tan precisa como profunda, para este bello problema: si es posible o no resolver mediante radicales…» ”

(Ian Stewart – De aquí al infinito)

… una ecuación quíntica. Tribut a un jove a qui ningú va escoltar fins que pràcticament va complir els seus 22 anys dins d’una fossa comuna. És un clar exemple de com el verí polític, l’orgull filològic, un pare suicida, i un duel patètic per una dona són capaços de tallar de cop el que poden ser grans avenços de la humanitat. Vés a saber, si la teoria de grups estigués dos passes més endavant potser tindríem millors mètodes numèrics per calcular trajectòries, o els robots ja caminarien gairebé com qualsevol humà.

Crec que hi ha vides potencialment més valuoses que d’altres… més valuoses que les que posen per sobre del coneixement la religió, l’honor, el poder, els diners, i res que no sigui la vida mateixa.


Posted in General | 195 Comments »

Hexaminx. 3

A algú no li ha agafat mal de cap després d’acabar de veure aquesta genial aberració?

Alguns comentaris del video ja es surten: “I love this thing! It’s like all the chaos in the universe represented in a small object you can hold and manipulate in your hands. I must have one.“. lol


Posted in General | 3 Comments »

Air Man ga Taosenai (Air Man Will Not Die) 0

Pels, i per les (seria maco que existíssin, així que em curo amb salut), fans de Megaman (2 de NES i x2 de SNES) que hagin jugat la pista d’Airman, porto un temàs d’un pobre loser que no se la podia passar, i li va dedicar aquest tròs èpic de cançó que parteix.

Versió original en japonès, subtitulat en anglès:

Niconico did it for the lulz :3. Enjoy!

EDIT: Per qui no hi hagi jugat i vulgui, pot fer-ho aqui (Controls: Arrows, Z, X, Enter… lo típic…)


Posted in Games | No Comments »

Rubik 2

Fa 5 dies vaig descobrir el plaer d’aixecar-me i, amb els ulls plens de lleganyes, resoldre un cub de Rubik. Pel que tinc vist, tota la humanitat menys jo sap resoldre’l en menys d’un minut, però m’és igual. Segur que no ho passen tant bé com jo, quan surt el sol i encara no tinc la tercera capa.

Sóc l’únic que opina que hi hauria d’haver algun club dedicat a puzzles d’aquest tipus, i un torneig d’speedcubing a l’Autònoma? El torneig en sí trencaria, ja que és una pràctica bastant impressionant, no exigeix molt pressupost, i s’ompliria de freaks asocials resolent cubs de Rubik en 30 segons. I bé, s’hauria de veure si aquesta gent existeix, però aposto a que sí. I si no, aqui us deixo uns quants links per lluitar per una causa justa:

Tutorial per youtube del mètode per principiants:



Pàgina amb molts applets explicant el Mètode de Fridrich senzill i normal (speedcubing), i el tutorial per Blindfold (resoldre el cub sense mirar-lo):

http://www.rubikaz.com/resoluciones.html


Posted in General | 2 Comments »

La Paradoxa de l’Aniversari 4

Bé, abans que res em dóno la benvinguda al meu primer blog.

Suposo que hauria de justificar que el títol del blog és d’un sketch dels Monthy Python, i que el nom de l’enllaç és un tipus de nombres, els nombres solitaris, que venen donats per una relació amb els nombres amigables. Si en voleu saber més, lurk moar. Realment, hi ha noms molt estranys de nombres primers, i de nombres en general en teoria de la divisibilitat, però aquest ja fa el pes.

Per estrenar això, escriuré una mica sobre la Paradoxa de l’Aniversari:

Suposo que tots freqüenteu el bar, estudieu en una classe amb 30-60 companys, i esteu algun cop al dia a soles amb un grup prou reduït de gent. Poseu-vos en una d’aquestes situacions i pregunteu-vos: “quina és la probabilitat que dues persones d’aquest grup compleixin anys el mateix dia de l’any?”.

A priori, la major part de gent pensarà que és poca. De fet, ara veurem que en un grup de 60 persones, la probabilitat que sigui així és major al 99%. I serà fàcil:

Considerem que l’any té (i ha tingut fins ara) 365 dies, i triem un conjunt de n persones (n més petit que 365, sinó no té gràcia). Calcularem la probabilitat p que no hi hagi cap parella que comparteixi data d’aniversari, i la probabilitat del cas complementari (que n’hi hagi) serà 1-p.

Prenem una persona del grup, que complirà anys un cert dia. Prenem una altra persona. La probabilitat que l’aniversari d’aquesta no coincideixi amb el de l’altra és 364/365. Amb una tercera persona, la probabilitat serà 363/365. Seguint amb aquest argument,

p = ( 364*363*362*···*(365-n+1) )/365^n = 365!/( 365^n*(365-n)! )

Llavors, la probabilitat que, en un grup de n persones (bé, també poden ser animals, plantes… si pots saber el dia del seu aniversari, excel·lent) dues compleixin anys el mateix dia, és 1-p. Evaluant això, veiem que per n=23, la probabilitat és 0.507297, és a dir, que ja és més probable que n’hi hagi dues que facin anys el mateix dia que que no n’hi hagi. Ara, tabulem-ne uns quants valors sorpresius:

n=30, 1-p= 0.706316
n=35, 1-p= 0.814383
n=40, 1-p= 0.891232
n=45, 1-p= 0.940976
n=50, 1-p= 0.970374
n=60, 1-p= 0.994123 (més del 99%)

Tot i ser contrari a la intuïció, és cert, i es poden realitzar comprovacions experimentals. Us pot donar un moment distret al bar, si no us fa mandra anar preguntant dates d’aniversari : ). A mi, almenys, em va semblar esplèndid quan ho vaig veure per primer cop.

Fins un altre. :3


Posted in Maths | 4 Comments »