Com ho fem

El desenvolupament de l’activitat es desenvolupa en tres moments que s’exposen a continuació, però que s’han de repetir a cada una de les tres tasques que es proposen, tarifes I, tarifes II i La persecució.

1. Iniciació – Exploració.

Es presenta l’activitat plantejant l’interès que té la mateixa i se sol·licita als estudiants que la comencin individualment i posteriorment es posaran en petits grups i que cadascú treballi. És important emfatitzar que es demanen explicacions, raons i no solament resultats numèrics.

A les tarifes I, l’alumnat comença fent una taula anant de minut en minut fins que se’n adonen que poden (o el professor els anima a) saltar intervals més grans. Una vegada han trobat la solució se’ls explica que poden representar aquesta situació gràficament. El patró que relaciona les variables es busca una vegada feta la representació gràfica dels punts de la taula. L’alumne mostra la seva satisfacció en trobar el punt en el que les dues tarifes són iguals. La interpretació de la solució porta a diferenciar intervals de tarifa òptima.

A tarifes II la situació plantejada és molt similar però serveix per a consolidar l’aprenentatge realitzat.

La persecució és més complexa i requereix una bona discusió inicial per assegurar que s’ha comprès.

2. Desenvolupament – Contrastació de signficats

En finalitzar el treball individual s’organitzen petits grups, perquè presentin i discuteixin la
resolució de les situacions. En aquest moment s’espera que hi hagi divisió d’opinions, es realitzin debats amb arguments i que finalment s’arribi a acords. Com a producte de la discussió ha de produir-se un escrit consensuat amb les “noves” respostes del grup a l’activitat. A les tasques tarifes II i La persecució poden fer ús d’un full de càlcul i el geogebra per agilitzar els processos més mecànics de construcció de taules i representacions gràfiques.

3. Aprofundiment – Construcció de significats compartits.

Es reprendran les preguntes i alguns dels grups exposaran les seves conclusions. Per assegurar la interpretació del model, el professor pot introduir canvis en les condicions inicials, com per exemple el preu per minut o els interval de validesa. Finalment, cada estudiant ha d’escriure les seves conclusions a la seva llibreta.

Per què ho fem.

Amb les tasques d’aquest bloc es pretén donar significat al contingut matemàtic de manera que el comprenguin. Com en tots els blocs anteriors es continua treballant el raonament matemàtic i la comunicació de les idees matemàtiques. Ara s’introdueix la resolució de problemes i modelització de situacions. Treballar amb diferents tipus de representacions matemàtiques.

Anàlisi de les tasques

Tarifes telefòniques I:

La companyia telefònica DD (Digui-Digui Comunicacions) llança una oferta de telefonia mòbil per tal de captar clients: ofereix una tarifa A en la que l’usuari només paga el temps total que ha estat trucant a raó de 0,08 euros/minut.

Per altra banda, ofereis una segona tarifa, la B, en la que l’usuari paga 6 euros fixos però les trucades les paga a 0,05 euros/minut.

Sigui quina sigui la tarifa escollida, aquesta companyia factura pels segons que l’usuari ha estat hagi trucat; a més, en aquesta oferta no es cobra l’establiment de trucada.

Fes un estudi comparatiu de les dues tarifes i treu conclusions

Tarifes telefòniques II:

Dies mérs tard, la mateixa companyia llança una tercera tarifa, la C, en la que l’usuari paga 10 euros fixos al mes, podent trucar 180 minuts; si truca més minuts, l’usuari paga aquests minuts de més a 0,20 euros/minut

Compara aquesta tarifa amb les anteriors. Exposa les teves conclusions.

Una persecució

Un cotxe amb tres lladregots està fugint de la policia. El cotxe pren la carretera C21, que va cap a la frontera, i fuig a una velocitat de 140 km/h. Els tres cotxes de policia que els persegueixen entren a la C21 sis minuts més tard del que ho havia fet el cotxe dels lladres, i van a 155 km/h.

En quin moment la policia atraparà als lladres? Per simplificar el problema, suposarem que els lladres no tenen amagatalls i que la seva única escapatòria és arribar a la frontera.

Dificultats esperades

Hem observat que els alumnes presenten dificultats en la interpretació de l’entorn del punt d’igualtat de tarifes. Alguns segueixen processos que s’allarguen molt. És important que tots els alumnes arribin a la solució numèrica i a la gràfica, tot hi que no tothom arribi a les interpretacions del model. Per superar les dificultats proposem l’agrupació de l’alumnat en petits grups heterogenis és important per aconseguir el màxim d’aprenentatge significatiu.

En el cas de La persecució els alumnes troben dificultats en la representació del mòbil que surt de la frontera per interceptar la fugida dels lladres. El primer intent de l’alumnat és representar el moviment com si el mòbil sortís del mateix punt que els anteriors i han d’adonar-se de l’error quant aquets no
intercepti les altres gràfiques.

Per reconduir aquestes dificultats proposem que el professor suggereixi que potser han de modificar el punt de partida i donar-li sentit.

El material pels alumnes el pot trobar en aquest enllaç Bloc 2 Tarifes mobils

Deixa un comentari

Si us plau, demostra que no ets un robot * Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.